maximaには2種類の和のための関数があります。
sum関数は数値的に和を求めるのに対し
nusum関数は多項式のまま和を求めてくれます。

書式は次のとおりです。
sum/nusum関数
sum(式,変数,from,to)
nusum(式,変数,from,to)

式について、変数の値がfromからtoに渡るまでの
和を求めます。
nusumのほうは、toに変数を指定することが出来ます。

sum/nusumの例
(%i1) sum(k^2,k,1,10);
(%o1) 385

(%i2) nusum(k^2,k,1,n);
(%o2) (n*(n+1)*(2*n+1))/6