maximaで繰り返し処理を行うにはfor,whileを使います。
C言語やjavaなどにあるfor,whileを知っている方なら
とっつきやすいでしょう。
maximaではかなり多くの繰り返し構文があります。


繰り返しの構文の書式
for 変数 : from  step 増分 thru to do 処理
for 変数 : from  thru to step 増分 do 処理
for 変数 : from thru to do 処理
for 変数 thru to do 処理
thru 繰り返し回数 do 処理
while 条件 do 処理
unless 条件 do 処理
for 変数 : from next 次の値 thru to do 処理
for 変数 in リスト do 処理

最初の構文は変数をfromからtoまで増分ずつ増やしながら処理を繰り返します。
stepとthruの箇所は入れ替えても構いません。
stepを省略すると1を指定したものとなり、
変数の初期値を省略すると初期値にも1を指定したことになります。
4番目の構文はシンプルで、繰り返し回数だけ処理を繰り返します。

whileは条件がtrueである間処理を繰り返します。
unlessは条件がfalseである間処理を繰り返します。
下から二番目の構文は、変数について、fromを開始とし、nextの箇所で指定した値に
変数の値を更新しながら処理を繰り返します。

最後の構文はいわゆるforeachループで、リストの要素を
先頭から一つずつ変数に設定し処理を繰り返します。

実際に使用した例をあげます。
繰り返し処理の例
(%i1) i:0$while i<5 do(i:i+1,print("i=", i));
"i="1
"i="2
"i="3
"i="4
"i="5
(%o1) done


(%i2) i:0$ unless i=5 do (i:i+1,print("i=",i));
"i="1
"i="2
"i="3
"i="4
"i="5
(%o2) done


(%i3) thru 5 do print(1);
1
1
1
1
1
(%o3) done

(%i4) /* jには初期値として1が使われる */
for j thru 5 do print(j);
1
2
3
4
5
(%o4) done

(%i5) for j:3 thru 5 do print(j);
3
4
5
(%o5) done

(%i6) for j:1 thru 5 step 2 do print(j);
1
3
5
(%o5) done

(%i7) for j:1 step 2 thru 5 do print(j);
1
3
5
(%o5) done

(%i8) for i : 2 next next_prime(i) thru 20 do print(i);
2
3
5
7
11
13
17
19
(%o8) done

(%i9) for i in [1,2,3,5,7] do print(i);
1
2
3
5
7
(%o9) done



next_prime関数は、指定された数の次の素数をかえす関数です。