多項式を扱えることはmaximaのような計算機代数システムのよいところです。
ここでは多項式を扱う関数を解説します。

多項式の処理
多項式を展開           expand(x)
因数分解               factor(x)
式の整理               ratsimp(x)
式の整理順序           ordergreat(x,y,...)
式の整理順序           orderless(x,y,...)
整理順序取り消し       unorder()



多項式の展開/因数分解にはexpand/factorを使います。

多項式の展開/因数分解
(%i1) expand((x+y)^4);
(%o1) y^4+4*x*y^3+6*x^2*y^2+4*x^3*y+x^4

(%i2) factor(%);
(%o2) (y+x)^4

(%i3) factor(1040);
(%o3) 2^4*5*13


上記のとおりfactorは整数の因数分解も可能です。

展開後の式の結果を並べ替えるにはordergreatやorderlessを使います。
上の結果はyで整理されていたのでこれをxについて整理させてみましょう。
一度整理したものはunorderで取り消せます(取り消さないで並べ直すことはできません)
ordergreat
(%i1) ordergreat(x,y)$ expand((x+y)^4);
(%o1) x^4+4*y*x^3+6*y^2*x^2+4*y^3*x+y^4

(%i2) unorder()$

(%i3) expand((x+y)^4);
(%o3) y^4+4*x*y^3+6*x^2*y^2+4*x^3*y+x^4


結果の項の順序が変わっているのがわかります。
同様にorderlessは逆順で並べ替えます