maximaでは微分、積分も扱うことが出来ます。
maximaでは微分操作を行うにはdiff関数を使います。
diffの書式は次のとおりです。
diffの書式
diff(式)
diff(式,変数)
diff(式,変数,微分回数)
diff(式,変数1,変数1の微分回数,変数2,変数2の微分回数,...)



微分の例
(%i1) diff(x^2,x);
(%o1) 2*x

(%i2) diff(f(x),x)
(%o2) 'diff(f(x),x,1)

(%i3) diff(x^3+2*x^2,x,2);
(%o3) 6*x+4

(%i4) diff(log(x),x)
(%o4) 1/x


二番目の例のように未知の関数に対するdiffも実行できます。

次に積分です。
積分操作を行うにはintegrate関数を使います。
書式は次のとおりです。
integrate関数の書式
integrate(式,変数)
integrate(式,変数,from,to)

2つの書式はそれぞれ不定積分と定積分に対応します。

積分の例
(%i1) integrate(atan(x),x);
(%o1) x*atan(x)−log(x^2+1)/2

(%i2) integrate(sin(x),x,0,%pi/2);
(%o2) 1

(%i2) integrate(exp(x),x,minf,0);
(%o2) 1


minfは組み込み定数の項で説明した負の無限大を表す定数です。
例のように積分区間には無限大を指定することも出来ます。